| Семенов Е. С. | Документы

Здесь находятся тезисы доклада, сделанного Семёновым Евгением Сергеевичем 29 ноября 2002 года на молодежной школе-конференции «Лобачевские чтения — 2002», проводившейся Казанским государственным университетом, НИИ математики и механики им. Н. Г. Чеботарева.

Известно [1], что численные алгоритмы, основанные на теории двойственности, являются одними из наиболее эффективных при решении задач оптимизации. В то же время, разработка таких алгоритмов в теории оптимального управления и обратных задач, по сути дела, только начинается [2].

В докладе рассматривается градиентный двойственный метод (см. например, [2]) решения обратной задачи нахождения функционального коэффициента u из L₂[0,T] линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
x'_t = A(t) x(t) + B(t) u(t) ,     x(0) = x₀ ,     x из Rⁿ ,     u(t) из U ,
по приближенно известному решению системы в финальный момент времени T;     U из R^m — выпуклый компакт. Обсуждаются вопросы сходимости двойственного алгоритма к нормальному решению обратной задачи. Алгоритм реализован в среде Borland Delphi. Приводится решение ряда тестовых примеров.

1. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы — М.: Наука, 1990г. — 488 c.

2. Сумин М. И. Субоптимальное управление системами с распределенными параметрами: свойства нормальности, субградиентный двойственный метод // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 1997. — Т.37. № 2. — С. 162–178.

Одновременно с молодежной школой-конференцией в Казанском государственном университете проходили торжественные мероприятия, посвященные подведению итогов конкурса на медаль Н. И. Лобачевского и в рамках этих мероприятий — заседания международного «Семинара имени Лобачевского».

---

Предыдущий документ, Следующий документ

В начало  |   Семёнов Е. С.: Биография, Документы, Статьи, Резюме, Труды, Награды

Последнее обновление 21.11.2005 г.
©  Fwcs Corporation  Design,  2005 г.